Lapa atjaunota 2017. gada 27. aprīlī.

Abstraktā ideju un formu pasaule

Formveides process sākas Ideju Pasaulē, ko iztirzājis jau Platons savā Formu jeb Ideju Teorijā. Platons un senie grieķi vārdus "forma" un "ideja" lietoja kā sinonīmus! Mūsdienu Eiropas filosofiskās domas tradīcijā šo terminu būtība tiek gandrīz vai pretstatīta viena otrai. Tas saistīts ar seno grieķu vārdu semantiku. Tā angļu valodā vairāk tiek lietots termins Formu Teorija, kamēr vācu valodā un latīņu tekstos- termins Ideju Teorija[1]. Latviešu valodā mēs asociējam vārdu "forma" ar kādu redzamu jeb uztveramu apveidu, bet vārdu "ideja" ar kādu netaustāmu jeb ideālu substanci. Taču no Sakrālās ģeometrijas viedokļa, tāpat kā no metafizikas viedokļa, izpaustās pasaules idejas un formas ir faktiski viens un tas pats! Abstraktās formas ir "tīras" idejas, un otrādi. Svētģeometrijas mācība atspoguļo procesu, kā tīri abstraktas idejas kļūst par formām vai drīzāk ietērpjas izpaustās pasaules matērijas apvalkos, materializējas. Šeit gan lasītājam jāapzinās, ka matērijai piemīt dažādas blīvuma pakāpes, un fiziskais plāns ir visblīvākais. Attiecīgi smalkāki matērijas plāni ir Astrālais plāns un Mentālais plāns [2]. Augstākas un smalkākas idejas var ienākt un izpausties fiziskajā pasaulē no kopumā septiņiem Kosmiskajiem plāniem.

Vesica Piscis un formu dzimšana

Kā sāk veidoties formas? Eiropas Sakrālās ģeometrijas tradīcijā un arī Kristīgajā misticismā formveides sākums tiek saistīts ar specifisku figūru, ko latīņu valodā sauc Vesica Piscis, tulkojumā: Zivs Pūslis. Pārsvarā tiek lietots latīņu nosaukums, kas raksturo figūras centrālo daļu. Tā atgādina zivs peldpūsli. Vesica Piscis diagrammu veido divi apļi, kuru centri (O un O1) ir novirzīti viens no otra par rādiusa attālumu. (Skat.1. zīmējumu) Vesica Piscis nekādā gadījumā nav jāsaista ar kādu noteiktu kultūru vai rasi, tā ir pirmskultūru un aizlaiku forma, formveides ģenerēšanas princips.

Vesica Piscis-yoni Zīm.nr.1

Kristieši Vesicas Piscis centrālās daļas simboliku saista ar Kristu. Indiešu filosofijas šo formu sauc par Joni- dzemdi. Būtībā šie divi riņķi ir trīsdimensionālas lodes, ko jūdu Kabbalā sauc par Dzīvības koka Sefirotiem jeb vienkārši- sfērām. Aplis un punkts Sakrālās ģeometrijas kontekstā netiek uzskatīti par figūrām, jo ir Absolūta atribūts. Par punktu un sfēru kā pilnīgām abstrakcijām citreiz. Vesica Piscis formas īsā jeb horizontālā ass izveido pirmo izpausto kvalitāti- līniju, kas savieno divus apļu centrus. Līnija šajā zīmējumā ir apļa rādiuss, un tas vienmēr tiek uzskatīts par mēru vienību, kas vienāda ar 1! Gaismas ģeometrijā mērs ir relatīvs lielums, kas nozīmi iegūst tikai attiecībā pret kādu citu mēru kā salīdzinājums- proporcija.

Vesica Piscis with radiuss Zīm.nr.2

Pēc izpaustās līnijas- rādiusa, Vesica Piscis "rada" otru kvalitāti- vertikālu līniju. Izveidojas krusta simbols, viens no Pasaules pirmtēliem- arhetipiem. Rodas iespēja salīdzināt 1 jeb vienību ar pretmetu. Izveidojas Pasaules bipolaritāte. Vesicas otra, vertikālā ass kļūst par otru kvalitāti: līniju, kuras garums attiecībā pret 1 ir kvadrātsaknes no 3 proporcija. (Skat.3.zīm.). √3 ir iracionāls skaitlis, viena no pamatproporcijām. Tā iegūstama arī kvadrāta diagonāli projicējot telpā- kubā, kā kuba diagonāli. Ja kuba malas garums tiek pieņemts kā 1, tad telpiskā diagonāle pret to būs attiecībā 1:√3.

Vesica Piscis and square root from 3 Zīm.nr.3

Nākamā diagramma (4.zīm.) parāda kā ar dažu palīglīniju, šajā gadījumā ar vertikālas diametra līnijas AB un CD izvilkšanu caur apļu centriem, var uzkonstruēt veidni, kurā parādās visas trīs galvenās formveides proporcijas: √2 ,√3 un √5. Vesicas Piscis centrālo daļu ierāmē taisnstūris ACDB, kas sastāv no 2 precīziem kvadrātiem (ACO1O un OO1 DB) ar malu garumu, kas atbilst sākotnējai vienībai- 1 jeb rādiusam.√2 ir kvadrāta ACO1O diagonāle CO, bet diagonāle CB ir √5, kas šķērso divus bloķētus kvadrātus.

Vesica Piscis with square root from 2,3 and 5 Zīm.nr.4

Tā dažos Radīšanas soļos caur Vesicu ir izveidotas trīs ideālas formveides proporcijas ar to speciālām iezīmēm- radīšanu, formveidi un atdzimšanu:

Par kvadrātsakņu proporcijām, to nozīmi lasi vairāk šeit>>

Pirmā ģeometriskā figūra- trīsstūris

Pirmā izpaustā figūra ir trīsstūris. Sanskritā trikoņa. Sengrieķu valodā "τριγωνον" (trigōnon) no tri- "trīs" un gōnia- "stūris, leņķis". Jau minēju, ka punkts un aplis netiek uzskatīti par īstenām Gaismas ģeometrijas figūrām, jo tās ir pārāk "dievišķas", saistītas ar Absolūtu. Trīsstūri tiek klasificēti kā taisnleņķa, brīvas formas, vienādsānu un vienādmalu. Pēdējie uzskatāmi par ideāliem trīsstūriem, jo to visas malas ir vienāda garuma. Tieši šāds ideāls, regulārs vienādmalu trīsstūris rodas no Vesica Piscis, izmantojot tās īso asi kā pamatu un garās ass raksturīgo punktu- virsotni (5.zīm.)

Vesica Piscis with triangle Zīm.nr.5

Būtiskais moments, kas redzams šajā attēlā, ir tas, ka visas augšupvērstā trīsstūra malas ir ar noteikto vienas vienības garumu- 1, kas ir arī riņķu rādiuss. Ne ideālu formu veidošanā, ne Dabas pasaulēs nekas nenotiek "tā pat vien", bet ir determinēts ar ietverto veidni, paraugu vai ideju (programmu), kas konkrētajā diagrammā ir Vesica Piscis. Pirmā ģeometriskā figūra ietver milzum daudz simbolu un nozīmju. Te tikai dažas: nepāra skaitlis 3, triāde, Trīsvienība (Trimurti), Dieva simbols un princips, vīrišķais princips, uguns, gaisma, kalns, utt.

Helēna Blavatska no Ezoteriskās filosofijas skatupunkta trīsstūra būtību apraksta sekojošā citātā.

"Monāde- tikai Punkta (Logosa) izstarojums un atspoguļojums fenomenālajā Pasaulē, kā izpaustā vienādmalu Trīsstūra virsotne, kļūst "Tēvs". Kreisā puse jeb līnija ir Diāde, "Māte", kas uzskatāma kā ļaunums jeb pretdarbīgais princips; labā puse pārstāv Dēlu, ("viņa Mātes Vīru", kas katrā kosmogonijā vienots ar virsotni); pie pamata līnijas ir Visuma radošās Dabas plāns, kas fenomenālajā plānā apvieno Tēvu- Māti- Dēlu, kā tie bija apvienoti virsotnē- virsuztveramajā Pasaulē. Mistiskā transmutācijā tie kļūst kvaternitāte- trīsstūris kļūst par TETRAKTI."[3] Visi izcēlumi ir HPB.

Termini:

Vesica Piscis with triangle-monad-dyad Zīm.nr.6

Augstākminētais, manuprāt, ir ietilpīgākais un labākais trīsstūra formas metafiziskais skaidrojums. Abstraktā līmenī ģeometriskā triāde- trīsstūris atspoguļo trīsdalījumu: Tēvs, Māte, Dēls. Turklāt "Tēvs" ir virsotnes punkts, monāde (skat. 6. zīmējumā: E). Abas trīsstūra sānu malas ir vienlīdzīgas diādes- "Māte, Dēls", tāpēc arī dēls ir mātes vīrs (zīmējumā EO un EO1). Figūras apakšējā mala ir robeža starp garīgo un materiālo Pasauli un sintezē trīs augstākos principus( zīmējumā OO1). Lūdzu nejaukt ar kristietības Trīsvienības interpretācijām. Trīsstūris jeb Triāde ir skaidrojams atbilstoši plānam jeb līmenim, kurā tas tiek apskatīts.

"Ģeometrijā taisna līnija nevar attēlot absolūti nevainojamu figūru, tāpat kā divas taisnas līnijas. No otras puses, trīs taisnas līnijas, krustojoties veido trīsstūri jeb pirmo absolūti teicamo figūru. Tāpēc trīsstūris no sākuma un līdz mūsu dienām ir simbolizējis Mūžīgo- pirmo perfekciju. Dievības vārds, latīņu tāpat kā franču valodās, sākas ar "D", grieķu valodā- delta vai trīsstūris,Δ, kura trīs malas simbolizē trīsvienību, vai trīs valstības, vai atkal dievišķo dabu."[4] Identiski arī latviešu valodā augstākās Dievības nosaukums- Dievs. Latviskās Dzīvesziņas pamats balstās uz Annas Brigaderes kodolīgi definētajiem trīs "D": Dievs, Daba, Darbs.

Otrā ģeometriskā figūra- kvadrāts

Kā Kosmogonijā, tā arī formveidē pēc Garīgās pasaules manifestācijas, ko atspoguļoja trīsstūris, nākamā izpausme ir Matērijas pasaule. Sakrālajā ģeometrijā materiālo pasauli simbolizē kvadrāts. Kvadrāta simboliskā nozīme saistāma ar visiem matērijas aspektiem: stabilitāte, kvaternitāte (četrdalījums), četras debesu puses, četras stihijas (smalkie elementi), krusts, statika, zeme utt. Četrdalījumu jūdi sauc par tetragrammatonu (četrburti- JHVH) Jehovu. Latviešu Dievatziņas tradīcijā četrburtis ir MĀRA. Māras pasaule ir visa Kosmiskās Dabas meteriālā pasaule, Māra ir arī šīs pasaules Valdniece- Dieviete.

Vesica Piscis with triangle and square Zīm.nr.7

Sakrālā diagramma (skat.7.zīm.) atspoguļo, kā caur Vesica Piscis piedzimst Garīgā Pasaule, un pie tās "kājām" jeb sintezējošās pamata līnijas (Tēvs- Māte- Dēls) parādās Māras pasaule, ko Indiešu metafizikā un filosofijā sauc par Prakriti. Kā redzam, tad Vesicas garuma vienība (rādiuss OO1,skat. 2. zīm.), ko pieņēmām par Dievišķā plāna pamatu, ir precīzi izpaudusies arī Māras kvadrātā, saglabājot savu nemainību. Īstena integritāte. Māras Kosmiskā daba kā četrdalījums (sinonīmi- kvaternitāte, tetraktija) ir pamatā mūsdienu Kvantu fizikas teorijai. Edgars Imants Siliņš "Lielo patiesību meklējumos"[5] raksta, ka viens no šīs teorijas pamatlicējiem Volfgangs Pauli parādīja, ka tetraktija veido kvantu fizikas filosofisko bāzi, tas ir divus pretmetu pārus- kompensējošo un komplementāro. Gaismas ģeometrijas mācība šajā zīmējumā savieno šos racionālos un iracionālos pretmetus vienā četrdalītā formā- kvadrātā. MĀRA-RĀMA.

Kvadrāts, kvadrāta sakne un kvadrāta diagonāle

Turpmāk apskatīsim izveidoto kvadrāta formu bez Vesica Piscis konteksta. Tīrs jeb tukšs kvadrāts kā Izpaustās matērijas simbols, savukārt, atkal ir traktējams kā pirmvienība, Māras pasaules Vienība. Šī Vienuma diferenciācija, dalīšana jeb daudzveidības palielināšana izveido Izpausto pasauli tās bezgalīgajā formu dažādībā. Diferencēšana veicama ar kvadrātsaknes no 2 (√2) darbību, kas grafiski izpaužās kā kvadrāta diagonāles novilkšana. Pieņemam, ka kvadrāta malas garums ir 1. Par kvadrāta sakni sauc kvadrāta malu (√1=1). Skat. 8.zīmējumā, piemēram, BC vai CD. Kvadrāta diagonāle ir √2 proporcija attiecībā pret sakni (√1) jeb malu. (8. zīmējumā BD).

Square with squareroot_1 Zīm.nr.8

Skolās √2 parasti pielieto aritmētikā (skaitļu zinātnē), bet tās būtība un jēga kļūst saprotama tikai ģeometrijā kā kvadrāta diagonāles attiecība pret sakni jeb malu. Ja kvadrāta malas vienības mērs tiek pieņemts kā 1, tad √2 ir iracionāls skaitlis 1.414213562... (utt. līdz bezgalībai), kas raksturo diagonāles garuma attiecību pret malu. Jau kopš Senās Ēģiptes laikiem Sakrālajā ģeometrijā √2 proporcijas nosaukums ir radīšanas proporcija, kas aktivizējas, kad notiek formu radīšana. Ēģiptes Dievu panteonā Nut bija Debesu Dieviete, kas radīja un pārraudzīja Kosmosu- zvaigznes, Sauli (Ra) un planētas. Nut ir Māras un Prakriti analogs, Nut darbība ir √2 funkcija- formu dažādības radīšana.[6] Sekojošā Gaismas ģeometrijas diagramma Lasītājam būtu jāuzzīmē pašam ar savu roku, ja viņš vēlas uztvert Pasaules Radīšanas akta procesu un likumsakarības. Nepieciešams: papīrs, zīmulis, taisnleņķa trīsstūris un cirkulis.

5 square roots in 5 squares Zīm.nr.9 [7]

Diagrammas nr.9 zīmēšana.

Sākam ar kvadrāta ABCD zīmēšanu. Izvēlas jebkuru attālumu DC, kas turpmāk tiks uzskatīts par 1 jeb vienību. Ar cirkuļa adatas kāju punktā D un rādiusu DC, ievelk pusloku punkta A rajonā, to pašu dara ar cirkuļa adatas kāju punktā C un ievelk identisku rādiusu CD punkta B rajonā. Ar taisnleņķa trīsstūri velk perpendikulus DA no D un CB no C, kamēr perpendikuli krustojas ar puslokiem. Tādejādi nosaka punktus A un B, ko savieno ar nogriezni AB, tad novelk diagonāli BD. Izveidojas pirmais kvadrāts ABCD (zīmējumā ar melnas krāsas līnijām) ar malas jeb saknes garumu 1 un diagonāles BD garumu proporcijā √2 pret malu jeb skaitliski: √2= 1.4142135...

Nākamais solis radīšanas rakstā, (kas jāapcer zīmēšanas laikā), ir otrā kvadrāta BDEF (zīmējumā ar sarkanas krāsas līnijām) izveide, izmantojot √2 proporciju. Ar cirkuļa adatas kāju punktā A velk riņķi ar rādiusu AB (jeb vienību). Ar taisnleņķa trīsstūri kā lineālu pagarina nogriezni BA => punkts E (uz apļa un līnijas BA pagarinājuma krustpunkta). Identiski pagarina nogriezni DA => punkts F (uz apļa un līnijas DA pagarinājuma krustpunkta). Savieno DE, EF, FB. Iegūst kvadrātu BDEF, kura malas vienība ir √2, bet laukums ir precīzi divas reizes lielāks nekā pirmajam kvadrātam ABCD. Diagonāle BE jau ir vienāda ar 2. Laukuma palielināšanu par 2 reizēm vislabāk pierādīt ar otrajā kvadrātā ietilpinātajiem 4 vienādiem trīsstūriem: ABD, ADE, AEF, AFB, kamēr pirmajā kvadrātā ietilpst tikai 2 identiski trīsstūri: ABD un BCD. Vingrinājumā parādītais laukuma pieaugums (dubultojums) ir zīmīgs ar vēsturiski filosofisku atgadījumu, ko savā dialogā "Menons" apraksta Platons. Šī dialoga galvenais personāžs ir filosofs Sokrāts, kas sava skolnieka Menona mājā, apmāca kādu zēnu, kā uzzīmēt 2 reizes lielāku kvadrātu par doto.[8] Mūsu otrā kvadrāta (BDEF) radīšanā arī ir parādīta metode, kā dubultot pirmo kvadrātu, izmantojot kvadrāta diagonāli kā nākamās formas ģeneratoru! Pārdomāsim augstākminēto filosofiski: kā no viena, izmantojot kādu iekšēju principu vai nosacījumu, radīt otru, kas ir divas reizes lielāks par pirmo!

Trešā kvadrāta BEGH ( 9. diagrammā- dzeltenā krāsā) zīmēšana notiek līdzīgā veidā. Ar cirkuļa adatas kāju punktā F novelk riņķa līniju ar rādiusu FB. Pagarina līniju BF, līdz tā krusto apli => punkts G. Pagarina līniju EF līdz krustpunktam ar apli => punkts H. Savieno EG, GH, HB, iegūstot trešo kvadrātu BEGH. Tādā pat veidā zīmē nākamos kvadrātus, kas ir savstarpēji saistīti ar malas attiecību pret diagonāli. Šo attiecību trijiem kvadrātiem var pierakstīt kā:

sakne / diagonāle : sakne / diagonāle : sakne / diagonāle : : 1 / √2 : √2 / 2 : 2 / 2√2, utt.

vai vispārīgi, kā: a/b : b/c : c/d : d/e : e/f, utt.

Šādā veidā saistītas proporcijas sauc par ģeometrisko progresiju, un tā ir viena no galvenajām proporcionēšanas sistēmām. Ģeometriskajā progresijā attiecība starp lielumiem ir tieši proporcionāla. Mūsu 9. diagrammā kvadrāta ABCD malas attiecība pret diagonāli DB ir tāpatīga kvadrāta BDEF malas attiecībai pret diagonāli BE. Identiski ģeometriskā progresijā pieaug kvadrātu laukumi: 1, 2, 4, 8 utt. Bet saglabā tieši proporcionālu attiecību: 1/2= 2/4= 4/8 ir vienāds ar 0,5. Sakrālās ģeometrijas diagrammā attēlotais ir jāuztver kā noteikts modelis, un parāda šī modeļa (raksta) būtību saistībā ar proporcijām un progresiju. Vēl par ģeometrisko progresiju šeit.

Trešā ģeometriskā figūra- piecstūris

Mūsu Radīšanas stāsta trešā figūra aiz trīsstūra, kas simbolizē Garīgo Pasauli, un kvadrāta, kas atbilst Matērijas Pasaulei, ir piecstūris jeb pentagons. Pentagons "πενταγωνον" (pentagōnon) no sengrieķu valodas penta- "pieci", gōnia- "stūris, leņķis". Sanskritā- pañcakoņa. Piecstūris un pentagramma ir CILVĒKA simbols. Cilvēks ir radības kronis, augstākā Dabas Pasaules būtne. Cilvēkam, bez Māras pasaules četriem principiem, ko simbolizē kvadrāta četras malas, parādās PIEKTAIS princips. Piektais princips ezoterikā saucas MANAS (no sanskrita "manas") jeb Prāts vai arī Apziņa. Manas ir saprāts jeb tā fundamentālā kvalitāte, kas cilvēku atšķir no jebkuras citas dzīvas būtnes uz Zemes. Tai pat laikā Manas ir saistīts ar ķermeni, un ir savienojošais elements starp materiālo cilvēku un Dievišķo cilvēku. Manasa principa attīstīšana ir mūsdienu cilvēces galvenais uzdevums. Tālāk uzskaitīti (virzienā no augšas uz leju) visi septiņi cilvēka Principi vai aspekti:

  1. Ātma (Gars),
  2. Buddhi (Intuitīvā vai Garīgā Dvēsele),
  3. Manas (Prāts vai Apziņa),
  4. Kāma-Rūpa (Vēlmju ķermenis),
  5. Linga Šarīra (Astrālais ķermenis),
  6. Prāņa (Dzīvība),
  7. Sthula Šarīra (Fiziskais ķermenis).[9]

Kā redzam piecstūra zīmējumā (nr.10.) sarkanā krāsā, tad Piektais princips ir "ielauzies" materiālajā kvadrātā, atbīdot sānis horizontālo kvadrāta "jumtu" un izveidojis vertikāli tiecīgāku formu no pieciem identiskiem stūriem vai malām. Tādā veidā Sakrālās ģeometrijas forma, poligons ar 5 stūriem, kas saistāmi ar 5 zemākajiem cilvēka aspektiem, atbilst ezoteriskās filosofijas nostādnēm. Pilnīgi statiskajam kvadrātam parādās garīgas virzības ideja (uz diviem augstākajiem principiem).

construction of pentagon Zīm.nr.10

Regulāra piecstūra konstruēšana

Ir vairāki paņēmieni kā uzkonstruēt ideālu (regulāru) piecstūri. 10. zīmējumā redzamais veids ir tāds, kā to darījis Eiklīds vairāk kā pirms 2500 gadiem. [10] Ar cirkuli zīmē apli ar centru O, tad Vesica Piscis formu ar otru apļa centru O' un nemainītu rādiusu. Ja nezināt, kas ir Vesica Piscis, tad skatieties šeit. Novelk Vesicas garo asi ZZ', pēc tam, perpendikulāri tai, savieno riņķu centrus OO' ar asi XO'=> punkts A. Perpendikulāri asij XO' velk asi YY'. Ar cirkuļa kāju punktā A un rādiusu AY velk loku līdz tas krusto asi XO' => B. Ar cirkuļa kāju punktā Y un rādiusu YB velk loku līdz riņķa līnijas malām, iegūst punktus C un D. Ar neizmainītu rādiusu un cirkuļa kāju punktā D uz riņķa līnijas atzīmē E. Ar to pašu rādiusu un cirkuļa kāju punktā C uz riņķa līnijas atzīmē F. Savieno punktus YDEFC, ir iegūts regulārs piecstūris! Pentagona virsotnes iekšējais leņķis ir vienāds ar zīmīgu vērtību- 108o grādiem. Bet visu iekšējo leņķu summa ir 540 grādi.

Pastāv arī otrs veids, kā uzkonstruēt piecstūri, par pamatu ņemot kvadrātu un √5 attiecību. Par šo pentagona zīmēšanas veidu lasi vairāk šeit.

Zelta griezuma proporcija piecstūrī

Pastāv vēsturiski zināma prakse ar cilvēka ķermeņa iezīmēšanu pentagonā, kur katrs tā stūris atbilst attiecīgi galvai, divām izplestām rokām un divām izplestām kājām. Tas saistīts ar faktu, ka gan cilvēka ķermeņa proporcijas, gan piecstūra struktūra ir noteiktas ar Zelta griezuma attiecību. Ja pentagona malas garumu pieņem par 1, tad tā diagonāle ir Φ (Fī- Zelta Griezuma apzīmējums). Skat. 11. zīmējumu. Piemēram, ja apakšējā mala DC ir vienība, tad diagonāle AD ir Φ! Savukārt, piecstūra diagonāļu krustojums rada Zelta griezuma secīgas sērijas. Diagonāle AD sadala diagonāli EB Zelta griezuma apgrieztā proporcijā: Φ-1= 1/Φ.

pentagon with phi proportion Zīm.nr.11

Turpinot piecstūrī secīgu diagonāļu zīmēšanu, iegūst nākamo dalījuma kārtu, kas pret iepriekšējo dalījumu tā pat saglabā Zelta griezuma proporcionalitāti. 12. zīmējumā diagonāle AC (Φ proporcija pret pentagona malu) sadala diagonāles EB atlikušo daļu FB (vienāda ar 1 vienību) proporcijās: 1-1/Φ= 1/Φ2 (FG) un 1/Φ (GB). Un tā varam turpināt līdz bezgalībai. Šajā piemērā parādās fraktāļu ģeometrijas būtība. Fraktāļi ir pašlīdzīgi vienumi vai figūras, kur vismazākā daļa atkārto vislielāko un otrādi. Zīmējumā redzamo dalījumu var turpināt bezgalīgi, sadalot piecstūra diagonāles aizvien sīkākos nogriežņos, taču saglabājot sākotnējo Plānu jeb Zelta griezuma proporciju sistēmu.

Phi sequences in pentagon Zīm.nr.12

Piecstūris un pentagramma

Studējot Zelta Griezuma proporciju sistēmu piecstūrī, esam nonākuši līdz formas iekšējai būtībai- Pentagrammai. Pentagramma "πενταγραμμος" no sengrieķu valodas penta- "pieci" un grammos- "līnijas", piecas līnijas (vai piecu līniju). Pentagramma izveidojas, savienojot piecstūra virsotnes ar 5 taisnām līnijām. Savukārt piecu līniju vidū parādās nākamais penta-gons, kurā var iezīmēt jau atkal nākamo penta-grammu. Un tā bez gala. Piecstūra diagonāles vai "grammas" būtībā ir formā ieslēptās enerģijas manifestācija. Līnijas ir spēka ceļi, kā tie redzami Vērotājam. Pentagramma kā iekšējā Cilvēka simbols parāda piecu principu darbību, slīpējot "dārgakmeni" dzīves izaicinājumos. Viss iekšējais spriegums tiek kārtots atbilstoši Zelta griezumam kā vispārējam harmonijas un skaistuma etalonam.

Fractals in pentagram Zīm.nr.13

13. zīmējumā pentagramma parādās kā nebeidzams fraktālis. Šeit redzamas četras fraktāļu "paaudzes": sākotnējā (sarkanā), otrā (zilā), trešā (zaļā) un ceturtā (violetā). Katra no fraktāļu paaudzēm ir pašlīdzīga un pakļaujas Zelta griezuma proporciju sistēmai. Šī diagramma ir arī varena liecība Makrokosma un Mikrokosma idejai. Jo primārais piecstūris determinē pentagrammu, kas savukārt ietver nākamo pentagonu centrā un neskaitāmas iespējamo pentagrammu hierarhijas. Zīmējumā ir attēlota hierarhiska sistēma, kas atbilst tēzei: "kā augšā, tā apakšā", vai Makrokosma atbilstībai Mikrokosmam. Tā ir Lielā Plāna manifestācija, ko atspoguļo Sakrālā ģeometrija, rādot Gaismas līniju trajektorijas- "grammas". Piecstaru zvaigznes stara iekšējais leņķis ir 36o, ārējais leņķis (tā pat kā piecstūrim) ir 108o. Abi šie skaitļi dalās ar 12, rezultātā- attiecīgi 3 un 9.

Pentagrammas simbolika

Kultūrā, reliģijā un vēsturē pentagramma ir saistīta ar visdažādākajām nozīmēm, nereti pilnīgi pretējām. Tikai cilvēka paša varā ir piešķirt vienai izpausmei dažādas nozīmes. Piecstaru zvaigzni kā simbolu bija uzurpējuši Padomju Savienības dibinātāji. Latviskā tradīcijā pentagrammu sauca par lietuvēna krustu (tāpat kā arī vēl pilnīgi citas figūras), un tas bija domāts "lietuvēna" aizbaidīšanai. Senās okultās organizācijās pentagrammai ir īpaša loma, dažādas mūsdienu garīgās kustības to uzskata par savu simbolu. Māņticības pārņemtie ir pārliecināti, ka piecstaru zvaigznes orientācija telpā diametrāli maina raksta jēgu. Patiesi, katram pašam jāattīsta atšķiršanas spējas! Zīmīgi, ka no Zemes, vērojot Venēras riņķojumu Kosmosā, apmēram 8 Zemes gados, norit 13 Venēras gadu. Tas grafiski debess jumā atspoguļojas kā Pentagramma jeb piecstaru zvaigzne! Attiecība 13/8 atbilst zelta griezuma proporcijai, un tāpēc mēs redzam Venēru debesīs izzīmējot precīzu piecstūri.

Iedvesmai no Dabas pasaules pievienoju pāris fotogrāfiju. Tiek uzskatīts, ka tie augļi, ziedi un citas dzīvās pasaules būtnes, kuru forma ir veidota pēc piecsstūra ģeometrijas principiem, ir Cilvēkam piemērotas un draudzīgas.

Pentagram in apple fruit

Pentagramma ābolā

Pentagram in rowan

Pentagramma pīlādžogā


Atsauces, skaidrojumi un saīsinājumi

1 http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_Forms
2 Juriānse Ā. Sintēzes filozofija. Ievads ārpuslaika Viedas Mācībās, R.,2007., 54-55.lpp.
3 Blavatsky, H P. The Secret Doctrine, London (1888).- 1.sēj.,614.lpp
4 Blavatsky, H P, sast. Besant, Annie The Secret Doctrine, London (1897). - 3.sēj.,102.lpp. Citāta avots- summēts no Ragon, Jean-Marie.La Maconnerie Occulte.
5 Siliņš E.I. Lielo Patiesību meklējumi, R., 2002., 292.-293.lpp
6 Neapolitanskij S, Matveev S, Sakraļnaja geometrija, Sankt-Pēterburga, 2009., 480.lpp, kr.val.
7 Lawlor R, Sacred Geometry. Philosophy and practice, Thames & Hudson (1995), 26.lpp, izmantota zīmējuma ideja.
8 Michell J. How the World is Made. The Story of Creation According to Sacred Geometry, Thames & Hudson (2009), 110.-113.lpp. Skat.arī: Platons Menons. Dzīres, R., Zvaigzne, 1980., 33-39.lpp.
9 Blavatsky, H P. The Secret Doctrine, London (1888).- 2.sēj., 596.lpp
10 Lundy M, Sacred Geometry, Wooden Books (2006), 28.lpp